Předehřejte si gril v troubě. Plech potřete olivovým olejem.
Omyjte cukety a otřete papírovým ubrouskem do sucha. Odkrojte horní a dolní konce, podélně překrojte na proužky. Odstraňte prostřední část se semínky a proužky cukety nakrájejte na 3 cm dlouhé kousky.
Položte kousky cukety na plech slupkou dolů. Lehce potřete olivovým olejem. Posypte kořením. Vložte do trouby a pečte. Mezitím rozpusťte máslo.
Cukety pečte, dokud nebudou kousky trochu měkké, když do nich bodnete vidličkou (asi 4 až 6 minut). Vyndejte cukety z trouby a potřete je máslem. Posypte je parmazánem.
Vložte zpět do trouby a pečte, dokud nebude sýr rozpuštěný. Servírujte teplé.
